A pilóta Anne Van Malderennel (becenevén Nanouval) 1964-ben St. Tropez-n találkozott először. A nő tervezőként dolgozott és akkor már öt éve házas volt – ez kezdetben valamelyest megnehezítette a kapcsolatukat. Később erős kötelék alakult ki közöttük, hosszú évekig együtt jártak és szakításuk után is jó volt a viszonyuk.
Anne szeretett jövőbelátó asszonyokhoz járni, a pilótával való találkozásuk előtt hét évvel is járt egynél, aki megjósolta, hogy házassága nem fog sokáig tartani, találkozni fog egy tengerkék szemű férfival, akivel nagyon boldog lesz. 1966 júniusában meglátogatott egy jósnőt, aki azt mondta neki, hogy a párja nagy sikereket fog elérni, de a munkája majd egy napon elválasztja őket. A lány ezt elmesélte a pilótának, aki néhány évvel később elhatározta, hogy viccből maga is felkeresi a jósnőt. A nő ugyanazokat mesélte neki, mint korábban Anne-nek és azt, hogy Cevert nem éli meg a 30. születésnapját.
A versenyző állítólag csak nevetett az egészen és azt mondta, hogy még előtte úgyis világbajnok lesz – de ismerősei szerint Cevert meglehetősen babonás volt és valószínűleg hitt abban, amit a jövőbelátótól hallott. A jósnőnek igaza lett: Francois életét vesztette Watkins Glenben, 29 évesen, néhány versennyel 30. születésnapja előtt.
Később a versenyző anyja is meglátogatta a jósnőt, mutatott neki egy képet, ahol Cevert mindössze 12 éves volt és nem lehetett őt felismerni. A nő ismét nagy sikerekről beszélt, majd megállt egy pillanatra és meglepetten azt mondta az anyának: ő már halott.
A versenyző a halála előtti években Christina de Caramannal járt, akit a hírek szerint szeretett volna feleségül venni. A lány sikeres modell volt, 1961-ben már a Paris Match címlapján szerepelt, nem sokkal később pedig Franciaországba költözött. Gyönyörű és angyali volt - még a pilóta kissé kritikus anyja is elfogadta őt. Családjának nemcsak Angliában, hanem Monacóban is volt egy háza, így nyaranta sok időt töltött ott a pár. Christina anyjának testvére, Lance Macklin autóversenyző volt, így jól kijöttek Ceverttel. Lance 1955-ben Le Mansban részese volt annak a tömegbalesetnek, amely során Pierre Levegh autója az egyik lelátóba csapódott és több mint nyolcvan néző halálát okozta.
Cevert jóképű volt, igéző szemekkel, színészként elbűvölt mindenkit és hazájában nemzeti hősnek számított – szinte minden lány őrzött róla egy képet és állandóan vele foglalkoztak a magazinok. Élvezte sikereit és kihasználta az adódó alkalmakat. A pletykák szerint 1973-ban összejött Bridget Bardot francia és Alexandra Stewart kanadai színésznővel is – annak ellenére, hogy volt állandó barátnője akkoriban. A pilóta nem erősítette meg, de nem is cáfolta viszonyait, mert szerette ilyenekkel idegesíteni párját. Halála előtt néhány hónappal, a tengerentúli futamok előtt szakítottak Christinával, a spekulációk szerint ez is közrejátszhatott abban, hogy gyengébb volt a koncentrációja a megszokottnál.
